锁定外汇敞口控风险的关键：外汇期权定价模型应用浅析

上山打老虎

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　　内容提要
　　外汇期权作为一种新兴金融衍生产品，现已成为国际金融市场的重要避险和投资工具。通过合理的数学模型来确定外汇期权的价格，是投资者应用期权锁定外汇敞口、控制利率风险的关键性问题。合理的期权定价的一个重要前提，是对标的物分布作准确描述。该文对三种代表性外汇期权定价模型的原理及适用条件进行简要介绍和论述。
　　外汇期权作为一种新兴金融衍生产品，现已成为国际金融市场的重要避险和投资工具。基本的外汇期权和所有的期权类似，本质上是一份在特定价格买卖外汇的合约。购买者有行使合约的权利但没有义务。随着市场的发展，期权的种类也变得非常丰富。通过合理的数学模型来确定外汇期权的价格就成为投资者应用期权锁定外汇敞口、控制利率风险的关键性问题。合理的期权定价的一个重要前提，是对标的物分布的准确描述。期权定价理论是现代金融理论最为重要的成果之一，本文拟对三种代表性外汇期权定价模型的原理及适用条件进行介绍和比较，具体包括二叉树模型、Black-Scholes期权定价模型和Garman-Kohlhagen模型，以期为合理运用定价模型、提高期权定价准确性提供参考。
　　一、二叉树模型
　　在金融理论中，二叉树期权定价模型提供了一个期权定价的通用数量模型。二叉树模型最早由Cox、Ross、Rubinstein于1979年提出。这个模型使用了标的资产价格随时间变化的离散时间模型。
　　二叉树模型的应用非常广泛，因为它能够在很多情况下使用，而其他模型往往只能针对特定的情况。这主要是因为，它是基于标的资产在一段时间内的变化，而非一个时间点的价格。因此，该模型可以用于在任意时间行权的美式期权的定价，也可用于在一系列特定时间行权的百慕大期权定价。因为它的简单性，二叉树模型已被内置于众多软件中。假设标的资产价格服从二项分布，也就是说在时间T内，二叉树模型把期权的有效期分为很多很小的时间间隔△t，并假设在每一个时间间隔△t内资产价格只有两种运动的可能：从开始的S上升到原先u倍，达到uS；或下降到原先的d倍，为dS（u和d为上升和下降的幅度，u为上升幅度，d为下降幅度）。其中，u>1，d